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温泽:叶片前尾缘两条曲线求切线解决方案

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温泽:叶片前尾缘两条曲线求切线解决方案
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应用背景 APPLICATION BACKGROUND

叶片的后续装配中,通常我们只关心安装后叶片的角度,对于其他的叶型参数不需要了解(前序工序保证),这时候为了提高测量的效率,也就没有必要测量整个型面,我们只需要测量部分特征、求出安装角度即可。

传统方式

扫描前尾缘的两端曲线,然后将扫描的测点拟合成两个圆,求两个圆的公切线  。

弊端 :

  • 很难保证测得的部分就是圆弧的一部分,不可避免带入盆背点,使得拟合圆存在偏差 ;
  • 如果缩小测量范围,又存在“大半径圆弧”的问题,有较大的拟合误差;
  • 求出来的切点是构造圆的一点,而非实际测得曲线上的一点。
测量范围越小(A-B),构造的圆直径越大,切点越偏离实际的曲线。
测量范围加大(A-B)涵盖部分盆背点,构造的圆会越过实际曲线,切点仍会偏离实际的曲线

实际测量不可能刚刚测到前尾缘圆的那部分,即使能测到,拟合圆时,仍存在拟合的误差,从而使得切点偏离实际曲线。  

新算法

测量结束后,首先根据叶片弦长的理论垂线方向(下图为了方便说明,采用的是Y+向) 分别求取极值点。然后根据两个极值点, 建立坐标系。在新的坐标系下,再进行判断,是否还有极值点,位于线的一侧,有的话, 再建立坐标系求极值点,直至所有的测点,都位于线的一侧,至此切线就求出来了。 

优势

  • 不改变原始特征(曲线)的样子 ,不存在拟合上的误差;
  • 切点位于实际曲线之上,切线更加准确,进而保证了安装角度的准确;
  • 只需要测量一次,通过算法逼近即可得出切点,提高了效率。         

算法

通过无限逼近的方式,使得前尾缘曲线所有点都处于极值点连线的左边(如图),这时极值点的连线,就是需要的切线。

■ P1、P2点实在XY坐标系下,Y+轴的极值点

■ P1’、P2’实在X’Y’坐标系下,Y’+轴的极值点

综上所述, 新的算法从根本解决了两条曲线求切线的问题,无需特征转换 ,从而使得切线更加准确,进而保证了安装角度的精确测量。 

关于温泽

德国温泽集团是计量领域创新的先驱。温泽多样化的产品提供了三维测量、计算机断层扫描、光学高速扫描等多个行业的独特解决方案。温泽集团的技术解决方案在汽车、航空航天、发电及医疗等众多行业中有大量应用。温泽在全球范围内已交付安装超过10,000台测量设备。其子公司和业务伙伴在超过50个国家销售产品,并提供售后服务以满足客户需求。

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